Enunciado

A haste ABC é dobrada em forma de um arco de círculo de raio R. Sabendo que θ = 6 0 ° , determine a reação em ( a ) em B, ( b ) em C.

Passo 1

Tá legal, vamos lá! A primeira coisa que fazemos nesse tipo de exercício é desenhar o DCL do sistema:

Ok! Agora, para descobrir o valor da força de reação C x , vamos aplicar o somatório de momentos para o sistema com relação ao ponto D:

+ ↺ ∑ M D = 0

C x R - P R = 0

Isolando C x e resolvendo, temos:

C x = P

Passo 2

Agora podemos aplicar o somatório de forças na direção x para encontrar o valor de B :

+ → ∑ F x = 0

C x - B s e n   θ = 0

Substituindo o valor de C x encontrado no passo 1 e resolvendo:

B = P sen ⁡ θ = P 0,866 → B = 1,155   P

Passo 3

E, aplicando o somatório de forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

C y + B c o s   θ - P = 0

Substituindo o valor de B encontrado no passo 2 e resolvendo:

C y = P - 1,155 P c o s   θ = P - 1,155 P 0,5 → C y = 0,423   P

Resposta

B = 1,155 P

C x = P

C y = 0,423   P

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