Enunciado

No instante mostrado, o eixo gira com uma velocidade angular ω p = 6   r a d / s e uma aceleração angular ω ˙ p = 3   r a d / s 2 . No mesmo instante, o disco gira em torno de seu eixo com uma velocidade angular ω s = 12   r a d / s , aumentando a uma taxa constante ω ˙ s = 6   r a d / s 2 . Determine a velocidade do ponto C localizado na borda do disco nesse instante.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos às analises:

Ω = ω p = 6 k

ω ˙ = ω ˙ p = 3 k

Temos que:

v A = ω p × r O A

v A = 6 k × 0,75 j

v A = - 4,5 i

Temos que:

v C / A = r ˙ C / A = r ˙ C / A ' + ω s × r C / A

v C / A = 0 + 12 i × 0,15 k

v C / A = - 1,8 j

v C = v A + Ω × r C / A + v C / A

v C = - 4,5 i + 6 k × 0,1 5 k - 1,8 j

v C = - 4,5 i - 1,8 j   m / s

Resposta

v C = - 4,5 i - 1,8 j   m / s

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