Enunciado

Para o instante representado, o carro A tem uma velocidade de 100   k m / h , que está aumentando na taxa de 8   k m / h cada segundo. Simultaneamente, o carro B também tem uma velocidade de 100   k m / h enquanto contorna a curva e está reduzindo a velocidade na taxa de 8   k m / h cada segundo. Determine a aceleração que o carro B aparenta ter para um observador no carro A .

Passo 1

Conforme as direções x e y representadas na figura, e lembrando que 8   k m / h = 2,22   m / s , a aceleração do carro A pode ser escrita assim:

a A = 2,22   i   m / s 2

Já o carro B tem duas acelerações, a normal e a tangencial. A aceleração tangencial ocorre no sentido negativo do eixo x , pois o carro está diminuindo sua velocidade:

a B t = - 2,22   i   m / s 2

A aceleração normal de B aponta para o centro do círculo, ou seja, para o sentido positivo do eixo y , e então:

a B n = v 2 r   j = 100 3,6 2 300   j

a B n = 2,57   j   m / s 2

Passo 2

Como a aceleração de B deve ser a soma das componentes tangencial e normal, temos:

a B = a B t + a B n = - 2,22   i + 2,57   j   m / s 2

Logo, a aceleração relativa a B A do carro B em relação ao carro A será:

a B A = a B - a A

a B A = - 2,22   i + 2,57   j   - 2,22   i

a B A = - 4,44   i + 2,57   j   m / s 2

Resposta

a B A = - 4,44   i + 2,57   j   m / s 2

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