Enunciado

O jato de água mostrado na figura escoa com uma vazão de 600 L /min e se move a uma velocidade de intensidade de 20 m/s tanto em A quanto em B. O defletor é sustentado por um pino e um suporte em C e por uma célula de carga em D que pode exercer apenas uma força horizontal. Desprezando o peso do defletor, determine os componentes das reações em C e D.

Passo 1

Faaaaaala aeeeeê, parça!! Tudo blz? Neste exercício devemos determinar os componentes das reações nos pontos C e D.

Q = 10 × 10 - 3   m 3 / s

ρ = 1000   k g / m 3

Fluxo de massa:

d m d t = ρ Q = 10   k g / s

Vetores velocidade:

v A = 20   m / s ;   v B = 20   m / s

Momento sobre C

- 0,03 ∆ m v A + 0,12 D ∆ t = 0,16 ∆ m v B c o s 40 ° + 0,13 ( ∆ m ) v B s e n 40 °

0,12 D = ( ∆ m ) ( ∆ t ) [ 0,16 v B c o s 40 ° + 0,13 v B s e n 40 ° + 0,03 v A ]

0,12 D = ( 10 ) [ 0,16 ( 20 ) ( 0,766 ) + 0,13 ( 20 ) ( 0,643 ) + 0,03 ( 20 ) ]

D = ( 10 ) [ 2,451 + 1,672 + 0,6 ]

D = 393,58   N

D x = 393,58   N

D y = 0

Componentes horizontais

C x ∆ t + D ( ∆ t ) = ∆ m v B c o s 40 °

C x = ∆ m ( ∆ t ) v B c o s 40 ° - D

C x = ( 10 ) ( 20 ) ( 0,766 ) - 393,58

C x = - 240,38   N

Componentes verticais

- ∆ m v A + C y ∆ t = ∆ m v B s e n 40 °

C y = ∆ m ( ∆ t ) v A + ∆ m ( ∆ t ) v B s e n 40 °

C y = 10 20 + 10 20 0,643

C y = 257,2   N

Resposta

D x = 393,58   N ,   D y = 0 ;   C x = - 240,38   N , C y = 257,2   N

Exercícios de Livros Relacionados

O helicóptero mostrado na figura consegue produzir uma velocidade de ar descendente máxima de 25 m/s em uma corrente de ar de 10 m de diâmetro. Sabendo que o peso do helicóptero e ...
A turbina eólica mostrada na figura tem uma potência de saída estimada em 5 kW para uma velocidade do vento de 30 km/h. Para a dada velocidade do vento, determine (a) a energia cin...
Um avião a jato de 16 Mg mantém uma velocidade constante de 774 km/h enquanto sobe com um ângulo de rampa de α = 18°. A aeronave admite ar a uma razão de 300 kg/s e o descarrega co...
Determine a vazão Q no canal do Problema 14.83 sabendo que b = 3,6 m, d 1 = 1,2 m e d 2 = 1,5 m.
Um carro de brinquedo é propelido por água que esguicha de um tanque interno. O peso do carro vazio é de 200 g e este contém 1 kg de água. Sabendo que a velocidade máxima do carro ...
No Problema 1, sabendo que os destroços do pequeno avião foram encontrados no ponto A (1.200 m, 80 m) e o fragmento de 1.000 kg do helicóptero no ponto H1 (400 m, −200 m), e consid...
14.26. Deduza a relação H O = r - × m v - + H G entre as quantidades de movimento angulares HO e HG definidas nas equações (14.7) e (14.24), respectivamente. Os vetores r e v defin...
Um sistema consiste de três partículas, A, B e C. Sabemos que mA = 3 kg, mB = 4 kg e mC = 5 kg e que as velocidades das partículas, expressas em m/s, são respectivamente, vA = − 4i...
Um homem de 90 kg e uma mulher de 60 kg estão em extremidades opostas de um barco de 150 kg, prontos para mergulhar, cada um com uma velocidade de 5 m/s em relação ao barco. Determ...
Um sistema consiste de três partículas, A, B e C. Sabemos que mA = 3 kg, mB = 4 kg e mC = 5 kg e que as velocidades das partículas, expressas em m/s, são respectivamente, vA = − 4i...
Um sistema consiste de três partículas, A, B e C. Sabemos que mA = 2,5 kg, mB = 2 kg e mC = 1,5 kg e que as velocidades das partículas, expressas em m/s, são respectivamente, vA = ...
O carro A estava viajando para o leste em alta velocidade quando colidiu no ponto O com o carro B, que estava viajando para o norte a 72 km/h. O carro C, que estava viajando para o...