Enunciado

Levando em conta apenas o efeito das tensões normais, determine a energia de deformação da viga prismática AB para o carregamento mostrado.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a energia de deformação da viga prismática AB para o carregamento mostrado.

Consideramos a simetria

R A = R B

Temos que determinar a força :

+ ↑ Σ F y = 0 : R A + R B - 2 P = 0     R A = R B = P

Passo 2

Na seção AD, M = R A x = P x

U A D = ∫ 0 a M 2 2 E I d x = P 2 2 E I ∫ 0 a x 2 d x = P 2 2 E I x 3 3 | 0 a = P 2 a 3 6 E I

DE, P = P a       U D E = P 2 a 2 L - 2 a 2 E I

EB,

Temos a seguinte semetria

U E B = U A D = P 2 a 3 6 E I

Total: U = U A D + U D E + U E B                                           U = P 2 a 2 6 E I 3 L - 4 a

Resposta

U = P 2 a 2 6 E I 3 L - 4 a

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