Enunciado

A montagem A B C   é feita com um aço para o qual E = 200   G P a   e σ E = 320   M P a .   Sabendo que a montagem deve absorver uma energia de deformação de 5   J   na medida em que se aplica à carga P ,   determine o fator de segurança com relação às deformações quando (a) x = 300   m m ,   e (b) x = 600   m m .

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Primeiramente, vamos determinar as áreas das barras:

A A B = 113,097   m m 2 = 113,097 × 10 - 6 m 2

A B C = 254,47   m m 2 = 254,47 × 10 - 6   m 2

Como a tensão é força sobre área, a força será tensão vezes a área. Neste caso, será a área mínima. Ou seja:

P = σ A m i n = 36,191   k N

O fator de segurança será obtido dividindo-se a densidade de energia de deformação encontrada pela fórmula pela de 5   J   fornecida. A fórmula é:

U = ∑ P 2 L 2 E A

Passo 2

Para a letra a:

x = 300   m m

L A B = 0,3   m

L B C = 0,6 m

Logo:

U y = 16,392   J

U = 5   J

f s e g = 16,392 5 = 3,28

Passo 3

Para a letra b:

x = 600   m m

L A B = 0 , 6   m

L B C = 0 , 3   m

Logo:

U y = 21,225   J

U = 5   J

f s e g = 21,225 5 = 4,25

Resposta

  1. f s e g = 3,28
  2. f s e g = 3,28
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