Enunciado

Uma liga de alumínio deve ser usada para fabricar um eixo de acionamento que transmite 20 kW a 1.500   r e v / m i n .Usando um fator de segurança de 2.5 para escoamento, determine o menor diâmetro do eixo que pode ser selecionado com base na teoria da energia de distorção máxima. σe= 25 MPa.

Passo 1

Fala aí pessoal. O primeiro passo desse problema é calcular o ω :

ω = 1500 × 2 π 60 = 157,0796 r a d / s

Com isso podemos calcular o momento torsor:

T = P ω = 20 × 10 3 157,0796 = 127,324 N m

Dado o esforço atuante, podemos calcular a tensão cisalhante máxima pela fórmula:

τ m á x = T c J

Substituindo, ficamos com:

τ m á x = 81,057 c ³ M P a

Passo 2

O próximo passo é calcular as tensões principais através da fórmula:

σ 1,2 = σ x + σ y 2 ± σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

Substituindo, ficamos com:

σ 1 = 81,057 c 3 M P a

σ 2 = - 81,057 c 3 M P a

Sabemos que a teoria da energia de distorção máxima diz que:

σ 1 ² - σ 1 σ 2 + σ 2 ² = σ e F S ²      

Isolando-se o c , temos:

c = 24,124 m m

Logo, o d   será:

d = 2 c = 48,25 m m

Resposta

d = 58,25 m m

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