Enunciado

Um martelo de 650 kg de um bate-estaca cai de uma altura de 1,2 m sobre o topo de uma estaca de construção de 140 kg, movendo-se 110 mm no chão. Considerando um impacto plástico perfeito (e = 0), determine a resistência média à penetração do chão.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual é a ressitência. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, vamos obter um método adicional de análise denominado Método do Trabalho e Energia, que elimina a necessidade de calcular a aceleração.

Quando uma partícula se move sob uma força central conservativa, tanto o princípio da quantidade de movimento angular como o princípio da energia estarão em conservação. Com isso, a partir desse ponto, determinarmos a resistência média à penetração do chão.

A conservação de energia é dada por:

T 1 = 0

V 1 = m g 1,2

V 1 = 7,652   J

T 2 = 1 2 m

V 2 ² = 0,650 2 v ² = 0325 v

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

v = 4,852   m / s

m H v H = m H + m P v '

v ' = 3,992   m / s

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

T 2 + U 2 - 3 = T 3

T 2 = m H + m P 2 v ' 2

T 2 = 6,295 × 10 3 J

T 3 = 0

U 2 - 3 = m H + m P g d - F A V d  

U 2 - 3 = 852,49 - 0,110 F A V

F A V = 64,98 × 10 3 N

Resposta

F A V = 64,98 × 10 3 N

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