Enunciado

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Se a massa do cilindro C é 40 kg, determine a massa do cilindro A, de modo a manter a montagem na posição mostrada.

Passo 1

Fala!

Para esse exercício devemos analisar o diagrama de corpo livre, da argola em E e na rótula em B :

Perce que T é a força no cabo que suporta o peso do latão em C. Pelo equilíbrio, a tensão nas duas extremidades desse cabo devem ser iguais, logo

T = P a

Aí a gente pode achar P a pelo equilíbrio de forças no ponto E. Bora!

Passo 2

Como o bloco não se meche, a soma de forças em x e em y deve ser zero. Perceba que em x existe uma força F D que não nos importa descobrir, então não precisamos analisar esse eixo nessa questão.

A soma das forças em y são:

∑ F y = 0

P c sen ⁡ α - P a = 0

Percebe que a gente achou a componente em y de P c para usar no somatório.

O peso de um objeto é igual a massa dele, vezes a gravidade, então

m b g sen ⁡ α - m a g = 0

Podemos dividir tudo por g

m c sen ⁡ α - m a = 0

m c sen ⁡ α = m a

Nós conhecemos o ângulo α e a massa m c , substituindo:

m a = 40 ⋅ sin ⁡ 30

m a = 40 ⋅ 1 2

m a = 20   k g

Resposta

m a = 20   k g

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