Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.4 - Ex. 90
Um mecanismo para empurrar pequenas caixas de uma linha de montagem para uma correia transportadora é mostrado com o braço OD e a manivela CB em suas posições verticais. A manivela gira no sentido horário a uma taxa constante de uma rotação a cada dois segundos. Para a posição mostrada, determine a velocidade em que a caixa está sendo empurrada horizontalmente para a correia transportadora.
Passo 1
Este mecanismo é um pouco mais complexo e possui até uma haste curva. Então, o jeito mais simples de resolver esta questão é por álgebra vetorial. Como sempre, é necessário fazer um diagrama do mecanismo, e incluir os vetores posição e velocidade.
Para finalizar este passo, o enunciado diz que a manivela dá uma volta a cada 2 segundos no sentido horário. Isto pode ser reescrito como:
Passo 2
Nesta etapa, vamos começar a definir os vetores posição e velocidade, usando o diagrama traçado como apoio. Vamos aos vetores posição:
As velocidades podem ser calculadas por:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação da velocidade relativa para relacionar os vetores.
Substituindo os valores:
Decompondo nas direções, temos o sistema:
Resolvendo o sistema, encontramos:
Passo 4
Agora que temos mais dados, vale a pena fazer um novo diagrama.
Bom, vamos fazer uma observação neste diagrama. Primeiro, a barra OAD está fixa na articulação O, portanto possui a mesma velocidade angular em seus pontos, então
Segundo (e pulo do gato), a velocidade de D está na direção , uma vez que o vetor posição é nulo nesta direção em relação a O. Portanto, vai definir a velocidade de E, pois este ponto não se movimenta na direção vertical, apenas na horizontal.
Então, temos que: