Enunciado

Uma mola é feita de um arame circular de raio c, formando uma hélice de raio R. Determinar a máxima tensão de cisalhamento produzida pelas forças P e P’, iguais e opostas. (Sugestão: Determinar inicialmente a força cortante V e o torque T, em uma seção transversal.)

Passo 1

Fazendo uma análise das forças temos

Σ F y = 0 → P - V = 0 → V = P

Σ M c = 0 → T - P R = 0 → T = P R

Passo 2

Por conta de T teremos então

τ T = T c J = 2 T π c 3 = 2 P R π c 3

Por conta da força V teremos

Q = 2 3 c 3 → t = d = 2 c

T = 1 2 J = π 4 r 3

τ V = V Q I t = V 2 3 c 3 π 4 r 4 2 r = 4 V 3 π c 2 = 4 P 3 π c 2  

Passo 3

Por superposição temos

τ m a x = τ T + τ V = P 2 R + 4 c 3 π c 3

Resposta

τ m a x = P 2 R + 4 c 3 π c 3

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