Enunciado

As barras de treliça mostradas na figura são feitas de aço e têm as áreas das seções transversais mostradas na figura. Usando E = 200   G P a ,   determine o deslocamento vertical do nó C   provocado pela aplicação da foreça de 210   k N .

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Primeiramente, aplicando as equações de equilíbrio na peça inteira:

∑ M A = 0

2,5   R E - 2 × 1829 × 66,7

R E = 320   k N

Por simetria:

F E D = R E = - 320   k N

Pegando o nó C :

∑ F y = 0

F C D = 173,5   k N

∑ F x = 0

F B C = 160,1   k N

Já no nó D :

∑ F x = 0

F A D = 173,5   k N

∑ F y = 0

F A B = 160,1   k N

Passo 2

Agora, a energia de deformação será calculada por:

U = ∑ F 2 L 2 E A = 1 2 A E ∑ F ² L

Portanto, substituindo os valores nos trechos (barras):

U = 12,22   J

A deflexão em C   será:

1 2 P δ C = U

δ C = 2 U P = 111,36   m m

Prontinho!

Resposta

δ D = 1 11,36   m m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Usando o método do trabalho e energia, determinar a deflexão no ponto D , devido à carga P .
Um bloco de peso W é colocado em contato com a superfície de uma viga, em um certo ponto D , e então é largado. Mostrar que a máxima deflexão resultante em D é duas vezes maior do que a deflexão devid
Usando o método do trabalho e energia, determinar a deflexão no ponto D , devido à carga P .
Um bloco de peso W é abandonado de uma altura h acima de uma viga horizontal A B , e choca-se com ela no ponto D . Pede-se:Mostrar que a máxima deflexão y m no ponto D pode ser expressa por y m = y e
Um bloco de peso W é abandonado de uma altura h acima de uma viga horizontal A B e choca-se com elas no ponto D . Pede-se:Denotando por y m o valor exato da máxima deflexão em D , e por y m ' o valor