Enunciado

Quando o motorista aciona os freios de uma camioneta se deslocando a 10 km/h, ela derrapa 3 m antes de parar. Qual a distância que a camioneta vai derrapar se ela estiver se deslocando a 80 km/h quando os freios forem acionados?

Passo 1

O enunciado nos deu as seguintes informações:

Velocidade da camioneta: m = 10   k m / h ;

Espaço percorrido: s = 3   m .

Devemos determinar a distância que a camioneta vai derrapar caso tenha uma velocidade de 80km/h.

Desenhamos o diagrama de corpo livre da camioneta:

Na direção do deslocamento, temos somente a ação da força de atrito devido ao acionamento do freio. Porém, como ela possui sentido oposto ao deslocamento, o Trabalho eralizado por ela será negativo.

Ao analisar o diagrama, vemos que

N = W = m g

Passo 2

Primeiramente, devemos descobrir o coenficiente de atrito μ . Para isso, analisaremos o primeiro cenário, onde sabemos o espaço percorrido e a velocidade da camioneta.

s = 3   m

v = 10   k m / h = 2,778   m / s

Logo, aplicando o Princípio do Trabalho e Energia neste primeiro caso, temos que

T 1 + ∑ U 1 - 2 = T 2

Onde

T 1 = 1 2 m v 2 = 1 2 m ( 2,778 2 )

T 2 = 1 2 m 0 = 0

∑ U 1 - 2 = - F f s = - N μ s = - m g μ ( 3 )

Substituindo esses valores na equação, obtemos

1 2 m 2,778 2 - 3 m g μ = 0

g μ = 1,286

Passo 3

Agora analisaremos o segundo cenário, onde sabemos a velocidade da camioneta e queremos determinar o espaço percorrido s .

v = 8 0   k m / h = 22,22   m / s

Logo, aplicando o Princípio do Trabalho e Energia neste primeiro caso, temos que

T 1 + ∑ U 1 - 2 = T 2

Onde

T 1 = 1 2 m v 2 = 1 2 m ( 22,22 2 )

T 2 = 1 2 m 0 = 0

∑ U 1 - 2 = - F f s = - N μ s = - m ( 1,286 ) s

Substituindo esses valores na equação, obtemos

1 2 m 2 2,22 2 - m ( 1,286 ) s = 0

s = 192   m

Resposta

s = 192   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A mola na arma de brinquedo tem um comprimento não deformado de 100 mm. Ela está comprimida e travada na posição mostrada. Quando o gatilho é puxado, a mola se distende 12,5 mm, e a bala de 20 g se de
O tampão liso tem massa de 10 kg e é empurrado contra uma série de molas prato Belleville de maneira que a compressão na mola é s = 0,015m . Se a força da mola sobre o tampão é F = ( 4,5s 1 / 3 )N , o
As molas A B e C D têm rigidez k = 300N / m e k ' = 200N / m , respectivamente, e as duas molas têm comprimento não deformado de 600 mm. Se o anel liso de 2 kg parte do repouso quando as molas não est
O carro de 2 Mg tem velocidade v 1 = 100k m / h quando o motorista vê um obstáculo na frente do carro. Se leva 0,75 s para ele reagir e travar os freios completamente, fazendo com que o carro derrape,
Um foguete de massa m é lançado verticalmente da superfície da Terra, ou seja, em r = r 1 . Suponha que nenhuma massa é perdida à medida que ele se desloca para cima, determine o trabalho que ele prec