Enunciado

Se P=20 N, substitua os dois binários restantes por um binário único equivalente, especificando sua intensidade e a direção do seu eixo.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem essa rampa com esses dois momentos aplicados, mas nos pede para aplicar só um que dê o mesmo resultado e seu eixo de aplicação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser achar o momento resultante.

M = M 1 + M 2 + M 3

M 1 =   - 0,3   m i   X   18   N k

M 1 = 5,4   N . m j

M 2 =   - 0,15 i   X   141,421   0,15 i + 0,08 j + 0,17 k

M 2 = 141,421 ( 0,0136 i + 0,0255 j )

M 3 =   - 3,4   N . m i + 6   N . m k

M = 10,92   N . m

Passo 3

Passo 4

Pronto!! Agora vamos achar o eixo de aplicação.

δ = M M

δ = - 0,1352 i + 0 , 82459 j + 0,54934 k

cos ⁡ θ x = - 0,1352       ∴   θ x = 97,8 °

cos ⁡ θ y =   0,82459       ∴       θ y = 34,5 °

cos ⁡ θ z = 0,54934       ∴       θ z = 56,7 °

Passo 5

Resposta

M = 10,92   N . m

θ x = 97,8 °

θ y = 34,5 °

θ z = 56,7 °

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Seja a um vetor em R 3 fixado. Decida se a fórmula T v = a × v define um operador linear injetor de R 3 . Explique seu raciocínio.
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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →