Enunciado

A pá única PB do ventilador tem uma massa de 2 kg e um momento de inércia I G = 0,18 kg.m² em relação a um eixo passando pelo seu centro de massa G. Se a pá é submetida a uma aceleração angular α = 5 rad/s², e tem uma velocidade angular ω = 6 rad/s quando ela está na posição vertical mostrada, determine a força normal N, a força de cisalhamento V, e o momento de flexão M interno que o cubo exerce sobre a pá no ponto P.

Passo 1

Inicialmente, devemos decompor a aceleração angular em aceleração normal e tangencial:

a G t = α r G = 5 0,375 = 1,875   m / s 2

a G n = ω 2 r G = 6 2 0,375 = 13,5   m / s

Agora, iremos aplicar somatório de momentos em torno do ponto P representado na figura a seguir para encontrar o valor do momento de flexão M:

↺ + ∑ M P = ∑ M k P  

- M P = - 0,18 5 - 2 ( 1,875 ) ( 0,3 )

M P = 2,025   N . m

Passo 2

Agora, podemos aplicar o somatório de forças na direção normal ao ponto P para descobrir qual será a reação normal nesse ponto:

+ ↓ ∑ F n = m a G n

N P + 2 9,81 = 2 ( 13,5 )

N P = 7,38   N

Passo 3

Agora, iremos aplicar o somatório de forças na direção tangencial ao ponto P para descobrir a força de cisalhamento V:

+ → ∑ F t = m a G t

V P = 2 1,875 → V P = 3,75   N

Resposta

N P = 7,38   N

V P = 3,75   N

M P = 2,025   N . m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o momento de inércia da pirâmide homogênea de massa m em relação ao eixo z . A densidade do material é ρ . Sugestão: utilize um elemento de placa retangular tendo um volume d V = 2 x 2 y d z
O disco de 20 kg A é fixado ao bloco B de 10 kg utilizando o sistema de cabo e polia mostrados. Se o disco rola sem deslizar, determine sua aceleração angular e a aceleração do bloco quando eles são s
A montagem consiste em uma disco de 8 kg e uma barra de 10 kg que está conectada ao disco por um pino. Se o sistema é solto do repouso, determine a aceleração angular do disco. Os coeficientes de atri
A montagem consiste em uma disco de 8 kg e uma barra de 10 kg que está conectada ao disco por um pino. Se o sistema é solto do repouso, determine a aceleração angular do disco, se a barra for removida
O cilindro de 7,5 Kg está inicialmente em repouso sobre uma placa de 2,5 kg. Se um momento de binário M = 60N ∙ m for aplicado ao cilindro, determine a aceleração angular do cilindro e o tempo necessá