Enunciado

Um par de forças 80   N é aplicado às alças do pequeno espremedor de ilhós. O bloco em A desliza com atrito desprezível em uma fenda usinada na parte inferior da ferramenta. Despreze a pequena força da mola de retorno de luz A E e determine a força compressiva P aplicada ao ilhó.

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a força P de compressão aplicada ao ilhó, devido ao par de forças de 80   N aplicados nas alças do espremedor.

Show, então bora lá! Vamos começar analisando o diagrama de corpo livre da alça A B C .

Onde o ângulo α é dado por:

α = tan - 1 ⁡ 15 + 6,25 50

α = 23,03 °

Passo 2

Uma vez que a estrutura inteira está em equilíbrio, os membros separadamente também devem estar. Então podemos utilizar as equações de equilíbrio de forças e momento para descobrir as reações. Começando pelo somatório de momentos em torno de A , o que elimina duas das nossas incógnitas:

∑ M A = 0

B D cos ⁡ α * 15 + B D sen ⁡ α * 62,5 - 80 * 112,5 = 0

B D cos ⁡ 23,03 ° * 15 + sen ⁡ 23,03 ° * 62,5 = 9000

B D = 9000 cos ⁡ 23,03 ° * 15 + sen ⁡ 23,03 ° * 62,5

B D = 235,26   N

Lembrando que o enunciado nos disse para ignorar a força A E da mola, então podemos usar as equações de equilíbrio de forças nas direções x e y para encontrar A x e A y

∑ F x = 0

A x - B D cos ⁡ α = 0

A x = 235,26 cos ⁡ 23,03 °  

A x = 216,51   N

∑ F y = 0

B D sen ⁡ α - A y - 80 = 0

A y = 235,26 sen ⁡ 23,03 ° - 80

A y = 12,04   N

Passo 3

Tranquilinho né? Agora vamos analisar separadamente o outro lado da estrutura: o bloco A com a força compressiva P no ilhós, a reação normal da superfície de apoio e o atrito, que neste caso é desprezível. Fazendo o diagrama de corpo livre, temos:

Olhando pro diagrama de corpo livre ficou fácil encontrar P né? Como nós já temos a reação A x , precisamos apenas fazer o equilíbrio de forças na direção x :

∑ F x = 0

P - A x = 0

P = 216,51   N

Fala sério, da pra acreditar que é só isso?

Partiu pra próxima!

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Resposta

P = 217   N

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