Enunciado

A partícula de 0,02   k g se desloca ao longo da trajetória tracejada mostrada e tem as velocidades indicadas nas posições A e B . Calcule a média no tempo do momento em torno de O da força resultante P que atua sobre a partícula durante os 0,5   segundo necessário para ela ir de A para B .

Passo 1

Bom galera, nesse exercício queremos encontrar o momento em torno de O da força resultante que atua sobre a partícula no intervalo de tempo. Por definição, temos que

∫ ∑ M 0 d t = Δ H O = H O B - H O A

Passo 2

Podemos encontrar H O A e H O B da seguinte maneira

H O A = 0,02 4 0,090 sin ⁡ 30 = 0,0036   k g m 2 / s

H O B = 0,02 6 0,18 sin ⁡ 60 = 0,01871   k g m 2 / s  

Passo 3

Substituindo na relação, temos

Δ H O = 0,01871 - 0,0036 = 0,01511   k g m 2 / s

M 0 a V * t = M 0 a V * 0,5 = 0,01511

Isolando M 0 a V temos

M 0 a V = 0,0302   N m

Resposta

M 0 a V = 0,0302   N m

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