Enunciado

A pequena balança postal consiste em um contrapeso W 1 , conectado aos elementos que possuem peso desprezível. Determine o peso W 2 que está na bandeja em termos dos ângulos θ e ϕ e das dimensões mostradas. Todos os elementos estão conectados por pinos.

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar o peso W 2 em termos de θ , ϕ , a e b , necessário para o equilíbrio da balança com o contrapeso W 1 .

Então bora lá! Para resolver esse problema, vamos começar analisando o diagrama de corpo livre:

Passo 2

Show de bola! Em um primeiro momento pode parecer complexo, mas uma vez que a balança está em equilíbrio, o momento causado pelo peso W 2 em torno do eixo O deve ser equivalente ao momento causado pelo contrapeso W 1 em torno desse mesmo eixo O . Sendo assim, fazendo o equilíbrio de momentos em torno deste ponto:

∑ M O = 0

W 1 * b sen ⁡ θ - W 2 * a cos ⁡ ϕ = 0

W 2 = W 1 * b sen ⁡ θ a cos ⁡ ϕ

W 2 = W 1 b a sen ⁡ θ cos ⁡ ϕ

É só isso, galera. Dá pra acreditar? Hahaha

Partiu pra próxima!

Resposta

W 2 = W 1 b a sen ⁡ θ cos ⁡ ϕ

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