Enunciado

Uma pequena braçadeira de massa mB está presa em B a um arco de massa mh. O sistema é liberado a partir do repouso quando   θ = 90° e rola sem deslizar. Sabendo que mh = 3mB, determine (a) a aceleração angular do arco, (b) os componentes horizontal e vertical da aceleração de B.

Passo 1

Cinematica:

a A = r α ⟶ , a B / A = r α ↓ a B = a A ⟶ + a B / A a B = r α ⟶ + r α ↓ a B x = r α ⟶ a B y = r α ↑

Cinética:

m h = 3 m B I → = m h r 2 = 3 m B r 2

Passo 2

(a)Aceleração Angular.

+ ) Σ M C = Σ M C e f f : W B r = I - α + m h a - A r + m B a B x r + m B a B y r m B g r = 3 m B r 2 α + 3 m B r 2 α + m B r 2 α + m B r 2 α g r = 8 r 2 α

Passo 3

(b)Componentes da aceleração de B.

a B x = r α 1 8 g →    

Resposta

α = 1 8 g r   )    

a B x = 1 8 g →    

a B y = 1 8 g ↓    

a B x = r α 1 8 g ↓    

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