Enunciado

Uma pequena partícula de 110   g é projetada com uma velocidade horizontal de 2   m / s no topo A da guia circular lisa fixada no plano vertical. Calcule a taxa de variação no tempo H B ˙ da quantidade de movimento angular em torno do ponto B quando a partícula passa pela parte inferior da guia em C .

Passo 1

Bom galera, nesse exercício queremos encontrar a taxa de variação no tempo da quantidade de movimento angular em torno do ponto B . Sabemos que

T A + U A - C = T C

Passo 2

Substituindo, temos

1 2 m v A 2 + m g h A - C = 1 2 m v C 2

Isolando v C , ficamos com

v C 2 = v A 2 + 2 g h A - C

Temos então,

v C 2 = 2 2 + 2 9,81 0,5 = 13,81   m 2 / s 2

Passo 3

Sabemos pela segunda lei de Newton que

∑ F y = m a y

Dessa forma, temos então

N - 0,11 = 0,11 13,81 0,25

N = 6,19   N

Dessa forma, o momento será

M B = 6,19 - 0,11 0,25 = 1,519   N . m

Resposta

M B = 1,519   N . m

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