Enunciado

A pinça é usada para elevar a caixa de 150   k g , cujo centro de massa está G . Determine o menor coeficiente de atrito estático nas sapatas pivotadas de modo que a caixa possa ser levantado.

Passo 1

O problema pede que encontremos o menos coeficiente de atrito para que a caixa não deslize.

Vamos começar usando a equação de equilíbrio:

∑ F x = 0

F H E cos ⁡ 30 ° - F H F cos ⁡ ( 30 ° ) = 0

F H E = F H F = F

Agora, no eixo y :

∑ F y = 0

150 9,81 - 2 F sen ⁡ ( 30 ° )   = 0

F = 1471,5   N

Passo 2

Agora, vamos analisar o momento:

∑ M C = 0

1471,5 cos ⁡ 30 ° 0,5 + 1471,5 sen ⁡ 30 ° 0,275 - N A 0,5 - μ s N A 0,3 = 0

0,5 N A + 0,3 μ s N A = 839,51

Usando a simetria do carregamente N B = N A , então:

2 μ s N A - 150 9,81 = 0

Passo 3

Por fim, a gente só precisa resolver um sistema simples:

0,5 N A + 0,3 μ s N A = 839,51 2 μ s N A - 150 9,81 = 0

E vamos encontrar:

N A = 1237,57

μ s = 0,595

Resposta

μ s = 0,595

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