Enunciado

A polia A transfere um torque constante de 100   N   m para uma bomba por intermédio de seu eixo em C . A força trativa no lado de baixo da correia vale 600   N . O motor B tem uma massa de 100   k g e gira no sentido horário. Como um dado a ser considerado no projeto, determine o módulo R da força no pino de sustentação em O .

Passo 1

Se o torque gerado pela polia A é de 100   N   m , já que sabemos que a força em um dos lados da correia é 600   N , podemos calcular a tensão T no outro lado:

100 = ( 600 - T ) ( 0,225 )

T = 155,6   N

Precisamos montar alguma equação de equilíbrio que permita calcular alguma componente da força R no pino em O .

Passo 2

Uma boa forma de fazer isso é analisar o momento em torno de D :

∑ M D = 0

E antes de calcular esse momento (justamente para facilitar esse cálculo), vamos substituir a força T por um sistema força-binário no centro do motor B .

Nesse caso a força continua sendo T , mas agindo nesse centro, e precisamos acrescentar um outro momento:

M = 155,6 0,075 = 11,67   N m

Já que o raio da polia no motor B é 0,075   m .

Agora sim, podemos calcular o momento:

E os momentos produzidos pelas forças são os seguintes:

M 1 = 155,6 0,200 cos ⁡ 30 ° - 0,125 sen ⁡ 30 ° + m g 0,125 + 600 0,125 - ( O y ) ( 0,250 )

M 1 = 215 - 0,250 O y

Então o momento total é:

∑ M D = M 1 + M

0 = 215 - 0,250 O y + 11,67

O y = 906   N

Passo 3

Agora vamos usar outra equação de equilíbrio para calcular a outra componente da força R :

∑ F x = 0

∑ F x = T cos ⁡ 30 ° + 600 - O x

O x = 155,6 cos ⁡ 30 ° + 600

O x = 735   N

E agora podemos calcular o módulo da força:

R = O x 2 + O y 2

R = 735 2 + 906 2

R = 1   167   N

Resposta

O módulo da força é R = 1   167   N .

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Para cada uma das placas e carregamentos mostrados nas figuras, determine as reações em A e B .
Para a estrutura e carregamento mostrados na figura, determine as reações A e E quando (a) α = 30 ° e (b) α = 45 ° .
A alavanca AB é articulada em C e presa ao cabo de controle em A. Se a alavanca é sujeita a uma força horizontal de 500 N em B, determine ( a ) a tração no cabo, ( b ) a reação em C.
A barra AB, articulada em A e presa em B ao cabo BD, suporta as cargas mostradas nas figuras. Sabendo que d = 200m m , determine ( a ) a tração no cabo BD, ( b ) a reação em A.
Para cada uma das placas e carregamentos mostrados nas figuras, determine as reações em A e B.