Enunciado

Um policial motociclista parte do repouso em A dois segundos depois que um carro, correndo a uma velocidade constante de 120   k m / h , passa pelo ponto A . Se o patrulheiro acelera a uma taxa de 6   m / s ² até que atinja a sua velocidade máxima admissível de 150   k m / h , que ele mantém, calcule a distância s do ponto A para o ponto em que ele ultrapassa o carro.

Passo 1

O primeiro passo é descobrir o quanto o policial anda enquanto ele acelera do repouso até sua velocidade de 150 k m / h ≅ 41,7   m / s :

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ s

41,7 2 = 0 2 + 2 ( 6 ) ( Δ s )

Δ s ≅ 144,67   m

E quanto tempo ele demora para fazer isso?

v = v o + a t

41,7 = 0 + 6 t

t = 6,9 4   s

Como o policial só começa a acelerar dois segundos depois que o carro passa (com sua velocidade v = 120   k m / h ≅ 33,3   m / s ), o carro se desloca por t = 6,9 4 + 2 = 8,9 4   s até que o policial “termine de acelerar”:

Δ s = v Δ t = 33,3 8,9 4 ≅ 298   m

Passo 2

Ok, então agora temos a seguinte situação:

E os dois estão se movendo com velocidade constante, então para saber o ponto onde eles se encontram é só usar essa equação:

s = s 0 + v t

s P = s C

145 + 41,7   t = 298 + 33,3   t

8,4 t = 153

t ≅ 18,25   s

E substituindo em qualquer uma das duas fórmulas:

s = 145 + 41,7   18,2 = 905   m

Resposta

A distância é s = 905   m .

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