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Uma partícula está se movendo ao longo de uma trajetória reta. Se a sua posição ao longo do eixo x é x = ( 8 t ) m , onde t é dado em segundos, determine sua velocidade escalar quanto t =   2 s .

Passo 1

Dado a equação paramétrica na direção do eixo x, podemos encontrar facilmente a equação paramétrica na direção do eixo y.

y = 0,75 x = 0,75 ( 8 t ) = 6 t

Para encontrar as velocidades e, basta derivar as equações paramétricas do espaço. Então:

v x = d x d t = d ( 8 t ) d t = 8   m / s

v y = d y d t = d ( 6 t ) d t = 6   m / s

Então para encontrar a velocidade escalar em s, basta calcular a resultante dee.

v = v x 2 + v y 2 = 8 2 + 6 2 = 10 m/s

Resposta

A velocidade escalar se mantém constante para qualquer , então:

v = 1 0   m / s

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