Enunciado

  1. A prensa trabalha por meio de um mecanismo de cremalheira e pinhão, e é usada para gerar grandes forças, tais como as necessárias para produzir encaixes por pressão. Se o raio médio das engrenagens do pinhão vale r , determine a força R que pode ser grada pela prensa para uma dada força P na manopla.

Passo 1

Da mesma teoria do trabalho virtual podemos dizer:

δ U = F d δ θ = M δ θ

Adotando o sentido de giro da engrenagem igual ao sentido horário nós temos que a força P faz um trabalho no sentido de giro e que será igual a:

δ U p = P b δ θ

E a força R faz força contra esse sentido de giro, sendo o trabalho virtual igual a:

δ U R = - R r δ θ

Passo 2

O que nos dará uma somatória igual a:

P b δ θ - R r δ θ = 0

Cortando o δ θ e isolando R temos:

R = P b r

Resposta

R = P b r

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