Enunciado

Um puxão T de 150   N é dado em uma corda, que está firmemente enrolada na parte interna do tambor. Determine o momento de T em relação ao centro do tambor em C . Em que ângulo θ , T deve ser aplicado de modo que o momento em torno do ponto de contato P seja zero?

Passo 1

Galera, vamos considerar que o raio interno do tambor é r = 0,125   m , e o raio externo é R = 0,200   m . Então, o momento M C da força T em relação ao centro C será no sentido horário (negativo) e dado por:

M C = - T r

M C = - 150   N 0,125   m

M C = - 18,75   N ∙ m

Passo 2

Para que o momento em torno do ponto de contato P seja zero, a linha de ação da força T deve passar por P , como mostra a figura a seguir:

De acordo com a geometria da figura, o ângulo θ pode ser calculado pelas dimensões do triângulo retângulo pontilhado:

cos ⁡ θ = r R = 125   m m 200   m m

cos ⁡ θ = 0,625

θ = cos - 1 ⁡ 0,625

θ = 51,3 °

Resposta

M C = - 18,75   N ∙ m (sentido horário)

θ = 51,3 °

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