Enunciado

As quatro esferas de 2,5   k g estão fixadas rigidamente a uma estrutura em cruz que tem um peso desprezível. Se um momento de binério M = 1,5 0,5 t + 0 , 8 N ⋅ m , onde t está em segundos, é aplicado como mostrado, determine a velocidade de cada esfera em 4   s e g u n d o s , partindo do repouso. Despreze a dimensão das esferas.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos aplicar o principio do impulso e quantidade de movimento angular:

H z 1 + ∑ ∫ t 1 t 2 M z d t = H z 2

0 + ∫ 0 4 1,5 0,5 t + 0 , 8 d t = 4 2,5 ( 0,18 v 2 )

0,75 4 2 2 + 1 , 2 4 = 1,8 v 2

v 2 = 6   m / s

Resposta

v 2 = 6   m / s

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