Enunciado

Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga.

Passo 1

Falaaa galerinha do RespondeAí, tudo belejóia?

Então saca só, nesse exercício aqui o enunciado nos pede para representar graficamente os diagramas de força e momento fletor para a viga. Então quer dizer que precisamos primeiro montar o diagrama de corpo livre da viga e em seguida determinar as equações de esforços internos, porque ai sim, com essas equações em mãos vamos podes montar os diagramas que o enunciado nos pede.

Começamos desenhando um diagrama de corpo livre:

Calculando as reações de apoio, vamos descobrir que:

∑ M B = 0

30 1,5 1,5 2 + 3 - 3 R A - 45 = 0

168,75 - 3 R A - 45 = 0

Logo:

R A = 41,25   kN

Agora para as forças, vamos descobrir que:

∑ F Y = 0

- 30 1,5 + R A + R B = 0

R B = 3,75   kN

Belezoca, já fizemos uma parte, agora bora lá determinar essas equações de esforços internos!

Passo 2

Iradoso, pra isso vamos fazer sucessivas seções na viga para encontrar as equações de esforços internos, saca só:

Seção CA: 0 ≤ x ≤ 1,5   m

Tal que:

∑ F Y = 0

- 30 x - V x = 0

V x = - 30 x

E para o momento:

∑ M = 0

30 x x 2 + M x = 0

M x = - 15 x 2

Passo 3

Agora a outra seção, obtemos:

Seção CD: 1,5 ≤ x ≤ 3   m

Logo, do somatório das forças:

∑ F Y = 0

- 30 1,5 + 41,25 - V x = 0

V x = - 3,75   k N

Enquanto que a soma dos momentos nos diz que:

∑ M = 0

30 1,5 x - 1,5 2 - 41,25 x - 1,5 + M x = 0

M x = - 3,75 x - 28,125

Passo 4

Belezera, agora para a ultima seção, teremos que:

Seção CB: 3 ≤ x ≤ 4,5   m

Logo, o equilíbrio de forças nos dá:

∑ F Y = 0

- 30 1,5 + 41,25 - V x = 0

V x = - 3,75   kN

E a soma dos momentos fornece que:

∑ M = 0

30 1,5 x - 1,5 2 - 41,25 x - 1,5 - 45 + M x = 0

M x = - 3,75 x + 16,875

Portanto, as equações dos esforços internos serão dadas como:

V x = - 30 x 0 ≤ x ≤ 1,5   m - 3,75   k N 1,5 ≤ x ≤ 3   m - 3,75   k N 3 ≤ x ≤ 4,5   m

M x = - 15 x 2 0 ≤ x ≤ 1,5   m - 3,75 x - 28,125 1,5 ≤ x ≤ 3   m - 3,75 x + 16,875 3 ≤ x ≤ 4,5   m

Passo 5

Maravilha, agora que a gente já tem tudo na mão, podemos esboçar os diagramas, tal que:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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