Enunciado

Resolva o Problema 16.58 utilizando o método do centro instantâneo de velocidade nula.

Passo 1

Precisamos começar por relembrar o problema. É importante que voltem para revisar as informações.

A questão nos dava uma bola de boliche possui uma velocidade angular de ω S = 10   r a d / s e seu centro tem uma velocidade para frente de v O = 8   m / s . Depois, ela pede para encontrar a velocidade do ponto de contato da bola com o piso

No enunciado, só nos faltou darem um dado: qual a posição do centro instantâneo de velocidade nula. Mas será se faltou mesmo?

A análise do centro instantâneo de velocidade nos diz que:

v = ω r

Em que ω é a velocidade angular ao redor do ponto de fixação e a distância r é a distância do nosso ponto fixo até o ponto de análise.

Logo, se nós temos o v e também temos o ω .......... temos o r ! Ou melhor, sabemos a exata posição do centro!

Passo 2

O centro instantâneo de velocidade nula está localizado acima do centro da bola, conforme pode ser visto na figura abaixo.

Aplicando a equação do Passo 1, descobrimos que o r do centro instantâneo até o centro da bola é:

r = v ω = 8 10 = 0,8   m

Passo 3

Agora que descobrimos a posição do nosso centro instantâneo de velocidade nula, para obtermos a velocidade do ponto A, basta perceber que:

r A = r + 0,12 = 0,92   m

Portanto,

v = ω r A = 9,2   m / s

Resposta

v = 9,2   m / s

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