Enunciado

Resolva o Problema 4.19, considerando que a = 0,32 m .

Passo 1

Bom galera, o segredo da questão é notar que o corpo está em equilíbrio, então o somatório dos momentos é nulo:

sum M = 0

M_1 + M_2 + M_3 + M_4 = 0

Vamos então, analisar o momento do suporte B C D , no ponto C, onde BX é a componente horinzontal da tração no cabo, que atua em B.

B_X (0,32) - 240 (0,4) - 240 ( 0,4 + 0,4 ) = 0

Resolvemos a equação:

0,32 B_X - 96 - 192 = 0

B_X = (288)/(0,32)

B_X = 900 N

Sendo θ o ângulo entre o cabo AB e a vertical, a tração no cabo é:

A B = (B_X)/(s e n theta) = 900 (sqrt(0,32^2 + 0,24^2))/(0,24) = 1500

Passo 2

Para descobrir a reação em C, precisamos calcular a componente vertical da tração AB:

B_X = A B c o s theta = 1500 (0,32)/(sqrt(0,32^2 + 0,24^2)) = 1200

Show de bola, agora vamos descobrir a reação de C , usando o somatório das forças em equilibro:

sum F_y = 0

1200 + 240 + 240 - C_y = 0

C_y = 1680 N

E no outro eixo:

sum F_x = 0

900 + 0 + 0 - C_x = 0

C_x = 90 0 N

Passo 3

Agora, só usamos pitágoras e pronto:

C^2 = (C_x)^2 + (C_y)^2

C^2 = (900)^2 + (1680)^2

C = 1906 N

Resposta

A B = 1500 N

C = 1906 N

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