Enunciado

Resolva o Problema 4.5 considerando que o caixote D foi removido e a posição do caixote C permanece inalterada.

Figura P4.5

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Precisamos determinar a reação em cada uma das rodas da caminhote, considerando que o caixote D foi removido, ou seja, desconsiderando o caixote D na Figura P4.5. Chamaremos a reação em cada uma das rodas traseiras de F A e a das rodas dianteiras de F B .

É apresentada a massa dos dois caixotes ( 350   k g ) e da caminhote ( 1400   k g ). Devemos calcular o peso dos caixotes e da caminhote, multiplicando suas massas pela aceleração da gravidade ( g = 9,81   m / s 2 ). Dessa forma:

p e s o   d o s   c a i x o t e s = 9,81 ∙ 350 =   3433,5   N

p e s o   d a   c a m i n h o t e = 9,81 ∙ 1400 =   13734   N

Agora temos todas as forças peso em N (Newtons) e todas as medidas estão em m (metros). Portanto, não será necessário converter unidades.

Passo 2

Agora podemos considerar o seguinte diagrama de corpo livre:

As forças nas posições A e B foram representadas com 2 F A e 2 F B pois em cada uma dessas posições horizontais temos duas rodas.

Analisando o diagrama podemos aplicar o somatório dos momentos em torno de B para determinar as reações em cada uma das rodas traseiras ( F A ):

↺ + ∑ M B =0

13734 ∙ 1,2 - 2 ∙ F A ∙ ( 1,8 + 1,2 ) + 3433,5 ∙ ( 1,7 + 2,8 - 0,75 ) = 0

F A = 4892,74   N   ↑   = 4,89   k N   ↑

F A indica a resultante em cada uma das rodas traseiras e o resultado positivo mostra que o sentido é o mesmo representado no diagrama de corpo livre, ou seja, para cima.

Passo 3

Uma vez determinadas as forças F A , faremos o somatório de forças verticais para determinar a força em cada uma das rodas dianteiras ( F B ). Temos que:

↑ + ∑ F y = 0

- 3433,5 + 2 ∙ 4892,74 - 13734 + 2 ∙ F B = 0

F B = 3691,01   N   ↑ = 3,69   k N   ↑

F B indica a resultante em cada uma das rodas dianteiras e o resultado positivo mostra que o sentido é o mesmo representado no diagrama de corpo livre, ou seja, para cima.

Resposta

  1. Reação em cada uma das rodas traseiras F A :
  2. F A = 4892,74   N   ↑   = 4,89   k N   ↑

  3. Reação em cada uma das rodas dianteiras F B :

F B = 3691,01   N   ↑ = 3,69   k N   ↑

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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →