Enunciado

Sabendo que as hastes BC e DC têm diâmetros de 24mm e 36mm, respectivamente, determine a tensão de cisalhamento máxima em cada haste. Despreze os efeitos das hastes e das concentrações de tensão.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede para que a gente determine a tensão de cisalhamento máxima em cada haste, então vem comigo para o nosso querido esboço das seções que iremos trabalhar

Passo 2

Vamos então a seção B C   e   C D :

BC:

c = 1 2 d = 12 m m = 0,012 m

CD:

c = 1 2 d = 18 m m = 0,018 m

Temos que a tensão cisalhamento é dada por:

τ = M 2 + T 2 c J     2 π M 2 + T 2 c 3

Passo 3

E para determinarmos o momento e o torque das regiões temos que fazer da seguinte maneira ;)

Esquerda do C:

M = 500 0,16 = 80 N ∙ m

T = 500 0,18 = 90 N ∙ m

M 2 + T 2 = 120,416 N ∙ m

Esquerda do D:

T = 90 N ∙ m

M = 500 0,36 + 1250 0,2 = 430 N ∙ m

M 2 + T 2 = 439,32 N ∙ m

Passo 4

Tensão de cisalhamento máximo na porção BC.

τ m a x = 2 120,416 π 0,012 3 = 44,36 × 10 6 P a                       τ m a x = 44,4 M P a

Tensão máxima de cisalhamento na porção CD.

τ m a x   = 2 439,32 π 0,018 3 = 47,96 × 10 6 P a                     τ m a x = 48,0 M P a

Resposta

τ m a x = 44,4 M P a

τ m a x = 48,0 M P a

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