Enunciado

Sabendo que a mola é indeformada quando as barras estão na vertical, determine o intervalo de valores para P tal que a posição θ 1 = θ 2 = 0   seja estável.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de estática.

Sabemos que para encontrar a posição de equilíbrio, devemos encontrar a expressão da energia potencial e igualar sua derivada a 0. Logo, teremos que:

V = W l c o s ( θ 2 ) + P l ( c o s θ 1 + c o s θ 2 )

Vamos agora derivar a expressão:

V ' = - W l s e n θ 2 - P l s e n θ 1 - P l s e n ( θ 2 )

Pegando a segunda derivada:

V ' ' = - W l c o s θ 2 - P l c o s θ 1 - P l c o s ( θ 2 )

Para que o equilíbrio seja estável quando θ 1 = θ 2 = 0 :

- W l c o s θ 2 - P l c o s θ 1 - P l c o s ( θ 2 ) > 0

- W l - P l - P l > 0

- 2 P l > W l

P < W 2

Resposta

P < W 2

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