Enunciado

Sabe-se que a força  F   da componente  y  exerce 90   N no pino  P , quando  θ   =   30 ° β   =   15 ° . Determine o módulo de força  F  e as componentes  x   d e   F .

Passo 1

E aí meus queridxs, tudo bem com vocês?Prestem bastante atenção porque a questão é bastante tranquila e rápida, porém, exige um pouco da nossa atenção. Pois bem, primeiramente vamos adotar nosso sistema de coordenadas de referência como sendo os eixos n   e   t , com a origem no ponto P . Dessa forma, como nosso ângulo β da figura vale 15 ° , teremos que nossa componente y será dada por

F y = F ⋅ s e n 75 °

Agora, ficou fácil descobrir o módulo de F haja vista que temos F y então

F = F y s e n 75 ° ≈ 93,2   N

Passo 2

Pois bem, para finalizarmos nosso exercício basta encontramos a componente x da nossa força que nada mais é do que calcular o seguinte

F x = F ⋅ cos ⁡ 75 ° = 93,2 ⋅ cos ⁡ 75 ° ≈ 23,3 N

Um detalhe que devemos prestar atenção é que devido a construção do no nosso vetor e dos nossos eixos coordenados vamos ter que a componente x será negativa e dada por

F x = - 23,3 N

Pronto, resolvemos nosso problema. Falei que seria rápido?

Resposta

F = 93,2   N ,     F x = - 23,3 N

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