Enunciado

Sabe-se que a pressão manométrica máxima é de 1150 psi em um vaso de pressão esférico com um diâmetro externo de 10 in. e espessura de parede de 0,25 in. Sabendo que o limite de tensão no aço utilizado é σ L = 60   k s i , determine o coeficiente de segurança em relação à falha por tração.

Passo 1

Opaa! Fala pessoal, beleza? Bora pra mais um?! Para resolver esse exercício, nós vamos utilizar as equações vistas nessa seção. No nosso caso, temos um vaso de pressão esférico, e, sabemos que nessa situação, temos a tensão longitudinal igual a tensão tangencial, ou seja:

σ 1 = σ 2 = p r 2 t

Em que p é a pressão manométrica do vaso, r é seu raio interno e t a espessura do vaso. Então, iremos utilizar essa equação para descobrir a tensão a qual o vaso está sujeito. Feito isso, basta comparar com o limite de tensão σ L para encontrar o coeficiente de segurança para o nosso caso. Então bora lá!

Passo 2

Então, como vimos no passo 1, vamos encontrar a tensão a qual o vaso está submetido através de:

σ 1 = σ 2 = p r 2 t

Sendo assim, vamos calcular o valor do raio interno, que é dado por:

r = d 2 - t = 10 2 - 0,25 → r = 4,75   i n

Agora, podemos substituir os valores conhecidos na equação para a tensão, e chegaremos em:

σ = 1150 4,75 2 0,25 → σ = 10 , 925   k s i

Opa! Essa é a tensão a qual o vaso está submetido. Agora, sabendo que o coeficiente de segurança é dado por:

F S = σ L σ

Substituindo os valores conhecidos, chegamos em:

F S = 60 10,925 → F S = 5,49

Shoow! Terminamos mais um, esse foi rápido né?!

Resposta

F S = 5,49

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