Enunciado

Selecione no apêndice B a viga de abas largas de aço que tenha o menor peso e que suportará com segurança as cargas mostradas. A tensão de flexão admissível é σ = 160   M P a e a tensão de cisalhamento admissível é τ a d m = 84   M P a

Passo 1

Começamos pelas reações de apoio:

Por simetria podemos garantir que:

R A = R B

Aplicando as equações de equilíbrio:

∑ F Y = 0 ⇒ R A - 40 - 50 - 40 + R B = 0

R A = 65   k N

R B = 65   k N

Passo 2

Vamos utilizar o método gráfico e a tabela 6.1 para gerar o diagrama de esforço cortante e momento fletor:

V m a x = 65   k N

M m a x = 232,5   k N

Passo 3

Agora vamos calcular a resistência necessária pela equação 11.1

σ a d m = M m a x S

S = M m a x σ a d m

S = 232,5   k N m 160   M P a

S = 1453125   m m 3

Pelo apêndice B podemos selecionar:

W 460 x 74

S W 460 x 74 = 1460 ⋅ 10 3   m m 3

d W 460 x 74 = 457   m m

t a l m a W 460 x 74 = 9,02   m m

Passo 4

Agora vamos testar a resistência da viga ao cisalhamento. Por ser uma viga de abas largas podemos usar a equação:

τ = V m a x A a l m a

τ = V m a x d W 460 x 74 ⋅ t a l m a W 460 x 74

τ = 65   k N 457   m m ⋅ 9,02   m m

τ = 15,79   M P a

A tensão cisalhante sobre a viga é menor que a tensão de cisalhamento admissível. Isso garante que a viga selecionada irá resistir aos esforços.

Resposta

W 460 x 74

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Para a viga com o carregamento indicado, considerar a seção n - n e determinar: (a) a maior tensão normal.
Para a viga com o carregamento indicado, considerar a seção n - n e determinar: (c) a maior tensão de cisalhamento.
Para a viga com o carregamento indicado, considerar a seção n - n e determinar: (b) a tensão de cisalhamento no ponto a .
Para a viga com o carregamento indicado, considerar a seção n - n e determinar: (b) a tensão de cisalhamento no ponto a .
Para a viga de perfil de aço laminado com abas largas e submetidas ao carregamento indicado, determinar numa seção localizada no meio do vão: (b) a maior tensão de cisalhamento, usando a aproximação τ