Enunciado

Se o solo exerce uma distribuição trapezoidal de carga sobre o fundo do alicerce, determine as intensidades w1 e w2 dessa distribuição, necessárias para suportar as cargas das colunas.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa determinação de momento, cortante e normal, o cortante é positivo pela direita se ele for para baixo, e que a força aplicada deve ser sempre perpendicular à distância para sabermos o momento.

Por ser uma força composta (quem olha essas palavras asisim até acha que a gente sabe do que fala...), vamos dividir a força em duas semelhantes, mas não vai interferir em nada.

F r e c = 8 w 2

F t r i = 4 w 1 - w 2

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

∑ F y = F R y = 0

w 1 + w 2 2 × 8 = 60 + 80 + 50

w 2 = 47,5 - w 1

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

∑ M = M R

w 2 × 8 × 8 2 + 1 2 w 1 - w 2 × 8 × 8 3 - 60 - 80 × 3,5 - 50 × 7 = 0

w 2 + 0,5   w 1 = 32,35

w 1 = 30,30   k N / m

w 2 = 17,19   k N / m

Resposta

w 1 = 30,30   k N / m

w 2 = 17,19   k N / m

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Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique sua posição na viga, medida a partir do ponto A.
Substitua o carregamento por uma única força resultante e especifique a posição da força, medida a partir do ponto O.
Substitua o carregamento por uma força e um momento de binário equivalentes que agem no ponto O.
Substitua o carregamento por uma força resultante e um momento de binário equivalentes que agem no ponto O.
Determine a força resultante equivalente do carregamento distribuído e sua posição, medida a partir do ponto A. Avalie as integrais usando a regra de Simpson.