Enunciado

Determine a força resultante equivalente do carregamento distribuído e sua posição, medida a partir do ponto A. Avalie as integrais usando a regra de Simpson.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa determinação de momento, cortante e normal, o cortante é positivo pela direita se ele for para baixo, e que a força aplicada deve ser sempre perpendicular à distância para sabermos o momento.

Por ser uma força não linear, vamos usar o método da integral.

F r e c = 8   k N

∫ d A = ∫ p d z

d F R = w   d x

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

d F R = 5 x + 16 + x 2 1 2   d x

F R = - ∫ d F R - F r e c

F R = - ∫ 5 x + 16 + x 2 1 2 d x - 8

F R = - 22,885   k N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

∑ M =     M R

M R = ∫ 4 - x d F R

M R =   ∫ 4 - x 5 x + 16 + x 2 1 2 + 8 × 4 2

M R = 41,8056     k N . m

M R = F R × d

d = 1,83   m

Resposta

d = 1,83   m

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