Substitua o sistema de forças atuando na estrutura por uma força resultante e especifique onde sua linha de ação intercepta o membro AB, medindo a partir do ponto A.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá

Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora.

Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa determinação de momento, cortante e normal, o cortante é positivo pela direita se ele for para baixo, e que a força aplicada deve ser sempre perpendicular à distância para sabermos o momento.

Quando se analisa o momento, ele é positivo toda vez que estiver girando no sentido anti-horário. Como a gente sabe disso?? Basta usar a regra da mão direita.

M o = F c × l  

F c = F   â

∑ F x = F R x

∑ F y = F R y

Tá, mas agora a gente precisa descobrir nossas variáveis primeiro.

Calculando a força resultante no eixo x ...

F R x = 2 × cos ⁡ 45 - 2,5 × 4 5 - 3

F R x = 3,586   k N

Agora no eixo y .

F R y =   - 2 × sin ⁡ 45 - 2,5 × 3 5

F R y =   - 2,914   k N

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

Assim, o módulo da força resultante é:

F R = F R x 2 + F R y 2

F R = 4,621   k N

E o ângulo de aplicação da força é:

θ = tan - 1 ⁡ F R y F R x

θ = 39,39 °

Show?

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

Pelo princípio da conservação do momento, temos:

M R a = ∑ M A

F R x × d = 3 × 1,2 + 2,5 × 3 5 × 0,8 + 2,5 × 4 5 × 1,2 - 2 × sin ⁡ 45 × 1 - 2 × cos ⁡ 45 × 1,8

Isolando d em um lado da igualdade:

F R x × d = 3,24

d = 0 , 904   m

É isso! O que achou? Responde Aí!

Resposta

d = 0 , 904   m

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