Enunciado

Substitua o sistema de forças e binário por força e momento de binário equivalentes no ponto P.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa determinação de momento, cortante e normal, o cortante é positivo pela direita se ele for para baixo, e que a força aplicada deve ser sempre perpendicular à distância para sabermos o momento.

Quando se analisa o momento, ele é positivo toda vez que estiver girando no sentido anti-horário. Como a gente sabe disso?? Basta usar a regra da mão direita.

M o = F c × l  

F c = F   â

r P A =   - 7 i - 5 j

r P B =   - 3 i - 4 j

Tá, mas agora a gente precisa descobrir nossas variáveis primeiro.

tan ⁡ θ = 12 5

θ = 67,38 °

F 1 = F 1 cos ⁡ θ i + sin ⁡ θ j

F 1 = 2,3076 i + 5,538 j

F 2 = F 2 - cos ⁡ 60 i - sin ⁡ 60 j

F 2 =   - 2 i - 3,464 j

M 1 = M 1 k

M 1 = 8 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F T = F 1 + F 2

F T = 0,3076 i + 2,074 j

F T = 2,0966   k N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

M P = r P A × F 1 + r P B × F 2 + M 1

M P = i j k - 7 - 5 0 2,3076 5,538 0 + i j k - 3 - 4 0 - 2 - 3,464 0 + 8 k

M P = - 16,836 k

Resposta

M P = - 16,836 k

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Substitua o carregamento que atua sobre a viga  por  uma  única  força  resultante. Especifique  onde  a  força age, medindo a partir da extremidade A.
Substitua o carregamento do sistema por uma  força resultante equivalente e especifique onde a linha de ação da resultante intercepta o membro medida a partir de A.
Substitua o carregamento do sistema por uma  força resultante equivalente e especifique onde a linha de ação da resultante intercepta a viga medida a  partir de O.
Substitua o carregamento do sistema por uma  força e momento de binário resultantes equivalente  agindo no ponto A.