Responde Aí

Enunciado

Ao supor que a força que age sobre uma bala de 2g, dentro do cano, quando atirada de um rifle varia com o tempo como mostrado no gráfico, calcular a força máxima Fo aplicada à bala no disparo, a sua velocidade ao sair do cano é de 500m/s quando t=0,75s, considerar que não haja atrito entre a bala e o cano.

Passo 1

Ao considerarmos que não haja atrito entre a bala e o cano do rifle, logo sabemos que a única força agindo sobre ela na direção horizontal será a força F. Portanto, teremos que o impulso total será a multiplicação de F com o tempo, que como é uma força variada, teremos:

I = ∫ t 1 t 2 F o . d t

Sabendo que a integral é a aréa abaixo da curva, teremos que:

I = 1 2 * F o * 0,5 - 0 * 10 - 3 s + 1 2 * F o * 0,75 - 0,5 * 10 - 3 s

I = 1 2 * F o * 0,5 - 0 + 1 2 * F o * 0,75 - 0,5 = 0,375 * 10 - 3 * F o * N * s

Passo 2

Sabendo que o impulso total na direção vertical é de 0,375* 10 - 3 vezes a força Fo máxima que estará agindo sobre a bala e, sabendo a velocidade inicial da bala e seu tempo de percurso no cano, temos:

m * v x 1 + ∑ ∫ t 1 t 2 F x d t = m * v x 2

Como vx1 = 0, pois ele partiu do repouso e aplicando os valores vx2=500m/s e de I, temos que:

2 * 10 - 3 * 0 + 0,375 * 10 - 3 * F o = 2 * 10 - 3 * 500

Assim,

0 + 0,375 * 10 - 3 * F o   = 10 00 * 10 - 3

Isolando F o , temos que:

F o   = 10 00 * 10 - 3 0,375 * 10 - 3 = 2666,67 N = 2,67 K N

Resposta

Durante o percurso da bala dentro do cano, a intensidade da força líquida Fo máxima que age sobre a bala será de 2,67KN, exatamente quando t=0s, como mostrado no gráfico.

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