Enunciado

Para o suporte tipo gancho do Problema 2.1, usando trigonometria e sabendo que a intensidade de P é 75   N , determine (a) a intensidade requerida da força Q se a resultante R das duas forças aplicadas em A for vertical, (b) a intensidade correspondente de R .

Passo 1

Bom galera, vamos começar extendentos as forças de forma paralelas pra formar um paralelogramo e traçamos a força resultante na interseção, bem assim:

Agora a gente pode usar a lei dos cossenos com isso, mas pra isso precisamos do ângulo α , que é:

180 ° = 20 ° + α + 35 °

→ α = 180 ° - 20 ° - 35 °

→ α = 125 °

Passo 2

Show de bola, agora podemos usar a lei dos senos para encontrar a força Q :

sin ⁡ 35 ° P = sin ⁡ 20 ° Q

→ sin ⁡ 35 ° 75 = sin ⁡ 20 ° Q

Vamos fazer aquele bom e velho “meio pelos extremos”:

sin ⁡ 35 ° ⋅ Q = sin ⁡ 20 ° ⋅ 75

→ Q = sin ⁡ 20 ° ⋅ 75 sin ⁡ 35 ° = 44,722   N

Passo 3

Por fim, usamos a lei dos cossenos para encontrar a resultante, fazemos bem assim:

F R 2 = P 2 + Q 2 - 2 P Q ⋅ cos ⁡ 125 °

→ F R 2 = 75 2 + 44,722 2 - 2 75 44,722 ⋅ cos ⁡ 125 °

→ F R 2 = 5625 + 2000 - 6708,3 ⋅ cos ⁡ 125 °

→ F R 2 = 5625 + 2000 + 3847,72

→ F R = 11472,72 = 107,11   N

Resposta

Q = 44,72   N

F R = 107,1 1   N

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