Enunciado

Resolva o problema 2.2 usando trigonometria.

Passo 1

Bom galera, a gente tem que achar o sentido e a intensidade da resultante de dois vetores, pra isso a gente vai calcular separadamento a vertical e a horizontal, vamos começar com a resultante horizontal:

R_x = P_x + Q_x

R_x = - P * (sin 20 °) + Q * (sin 35 °)

R_x = - 266 * (sin 20 °) + 110 * (sin 35 °)

R_x = - 90,98 + 63,09

R_x = - 27,89 N

Passo 2

Show de bola, agora vamos para o somatório das forças no eixo y :

R_y = P_y + Q_y

R_y = - P * (cos 20 °) - Q * (cos 35 °)

R_y = - 266 * (cos 20 °) - 110 * (cos 35 °)

R_y = - 249,96 - 90,11

R_y = - 340,07 N

A resultante a gente encontra por um Pitágoras simples assim:

R^2 = (R_x)^2 + (R_y)^2

-> R^2 = (- 27,89)^2 + (- 340,07)^2

-> R^2 = 116425,46

-> R = 341,21 N

Passo 3

Por fim, o ângulo a gente encontra pela definição do seno (também serve o cosseno e a tangente), bora lá:

sin theta = (R_y)/(R)

-> sin theta = (- 340,07)/(341,21) = - 0.996659

Usando a função inversa do seno na calculadora a gente encontra:

theta = - 85,32 °

Em relação ao eixo horizontal para esquerda.

Resposta

R = 341,21 N

theta = - 85,32 °

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