Enunciado

Um tambor de 60 mm de raio está preso a um disco de 120 mm de raio. O disco e o tambor têm uma massa total de 6 kg e um raio de giração combinado de 90 mm. Uma corda é presa como mostra a figura e puxada com uma força P de intensidade 20 N. Sabendo que o disco rola sem deslizar, determine (a) a aceleração angular do disco e a aceleração de G, (b) o valor mínimo do coeficiente de atrito estático compatível com esse movimento.

Passo 1

O exercício pede que a gente determine a aceleração angular do disco e a aceleração de G, (b) o valor mínimo do coeficiente de atrito estático compatível com esse movimento.

a - = r α = ( 0.12   m ) α I - = m k - 2 = ( 6   k g ) 0.09   m 2 I - = 40.5 × 10 - 3 k g ⋅ m 2

( a ) D M C = Σ M C eff  : ( 20 N ) ( 0.06 m ) = ( m a → ) r + I - α 1.2 N ⋅ m = ( 6 k g ) ( 0.12 m ) 2 α + 40.5 × 10 - 3 k g ⋅ m 2 1.2 = 135.0 × 10 - 3 α α = 8.889 r a d / s 2 a - = r α = ( 0.12 m ) 8.889 r a d / s 2 = 1.0667   m / s 2

Passo 2

(b)

+ ↑ Σ F y = Σ F y eft  : N - m g = 0 N = ( 6 k g ) 9.81 m / s 2             N = 58.86 N ↑ + ⃑ Σ F x = Σ F x e f f : 20 N - F = m a - 20 N - F = ( 6 k g ) 1.0667 m / s 2         F = 13.6 N ← μ s m i n = F N = 13.6 N 58.86 N

Resposta

(a) α = 8.89 r a d / s 2

(b)   μ s m i n = 0.231

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um tambor de 100 mm de raio está preso a um disco de 200 mm de raio. O disco e o tambor têm peso combinado de 50 N e um raio de giração combinado de 150 mm. Uma corda é presa como mostra a figura e pu
Uma barra de massa m é mantida, como mostra a figura, entre quatro discos, cada um de massa m' raio r = 75 mm. Determine a aceleração da barra imediatamente depois dela ter sido liberada do repouso, s
A engrenagem C tem uma massa de 5 kg e um raio de giração do centro de massa de 75 mm. Uma barra uniforme AB tem uma massa de 3 kg e a engrenagem D é fixa. Se o sistema é liberado do repouso na posiçã
O centro de gravidade G de uma roda desbalanceada de 1,5 kg está localizado a uma distância r = 18 mm de seu centro geométrico B. O raio da roda é R = 60 mm e seu raio de giração em relação ao centro
As extremidades da haste uniforme AB de 2 kg são presas a cursores de peso desprezível que deslizam sem atrito ao longo de hastes fixas mostradas na figura. A haste AB está em repouso na posição θ = 2