Enunciado

As tiras A e B devem ser colocadas com a utilização das duas tiras C e D . Determine a espessura exigida t para C   e D   de modo que todas as tiras falhem simultaneamente. A largura das tiras A   e B é 1,5 vez a das tiras C   e   D .

Passo 1

Desejamos dimensionar as tiras de C e D que possuem comprimento igual a t . Como ele quer que todas as tiras falhem simultaneamente devemos ter que as seguintes condições sejam satisfeitas

σ a = σ b = σ c = σ d

Lembrando que a tensão normal média ( σ ) é dada por

σ = N A

Sendo N a força normal que atua no problema;

Passo 2

Tomemos a seguinte construção para entendermos o problema e a formulação das igualdades

Dessa forma, vamos ter

N b a ⋅ t = N 2 b c ⋅ t C → t c = 0.5 ⋅ b a ⋅ t b c

Pelo enunciado temos que a largura das tiras A   e B é 1,5 vez a das tiras C   e   D .Assim, b a = 1,5 b c   e vamos obter

t c = 0.5 ⋅ ( 1.5 ) b c ⋅ t b c = 0.5 ⋅ 1.5 ⋅ 30 m m = 22,5 m m

Resposta

t c = t d = 22.5 m m

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