Enunciado

Trace os diagramas de força cortante e o momento fletor para a viga e carregamento mostrados, e determine o valor máximo absoluto ( a ) da força cortante e momento fletor e ( b ) do momento fletor.

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver mais um exercício pra tirar aquele dez.

Para encontrarmos os diagramas de força cortante e momento fletor pedidos, precisamos esboçar o DCL do problema:

Para o segmento A C , vamos usar as equações de equilíbrio para determinarmos as reações no engaste, temos:

∑ F y = 0 F A - 3 - 2 + 5 - 2 = 0 F A = 2   k N

E também:

∑ M A = 0 - M A - 3 0.3 - 2 0.6 + 5 0.9 - 2 ( 1.3 ) = 0 M A = - 0,2   k N ∙ m

Com isso, a gente pode encontrar a força cortante e o momento fletor neste segmento. Para a primeira, temos:

∑ F y = 0 V = 2   k N

E para determinarmos a equação do momento fletor, temos:

∑ M 1 = 0 0.2 - 2 x - M = 0 M = 0,2 - 2 x

Passo 2

Em seguida, vamos utilizar as equações de equilíbrio novamente para determinarmos a força cortate e a equação de momento para o segmento C D . Para a equação de força cortante, temos:

∑ F y = 0 2 - 3 - V = 0 V = - 1   k N

E também:

∑ M 2 = 0 0,2 - 2 x + 3 x - 0,3 - M = 0 M = - 0,7 + x

Passo 3

Por fim, galera, vamos repetir os passos anteriores, para o segmentos D E e E B , respectivamente. Ficamos com:

∑ F y = 0 V + 5 - 2 = 0 V = - 3   k N

∑ M 3 = 0 M + 5 0,9 - x - 2 ( 1,3 - x ) = 0 M = - 1,9 + 3 x

E no segmento E B , temos:

∑ F y = 0 V = 2   k N

∑ M 4 = 0 M - 2 ( 1,3 - x ) = 0 M = 2,6 - 2 x

Opa, com esses valores para a força cortante e momento fletor, podemos esboçar o diagrama para a força cortante assim:

Agora que encontramos o diagrama para a força cortante, bora fazer o mesmo para o momento fletor.

Com os diagramas, agora é só analisarmos o gráfico para encontrar os valores máximos da força cortante e momento fletor. Eles são dados por:

V m á x = 3   k N M m á x = 0,80   k N ∙ m

Isso é tudo, pessoal!!!

Resposta

V m á x = 3   k N M m á x = 0,80   k N ∙ m

Cortante:

Momento:

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para a viga e o carregamento mostrados, e usando um computador e funções degrau, (a) organize uma tabela de força cortante, momento fletor e tensão normal máxima em seções da viga de x = 0 a x = L , u
A viga está sujeita ao carregamento mostrado na figura. Determine a dimensão a exigida para sua seção transversal se a tensão admissível para o material for σmáx = 150 MPa.
Duas cantoneiras L4 x 3 laminadas são parafusadas por uma das abas e utilizadas para suportar o carregamento mostrado. Sabendo que a tensão normal admissível para o aço utilizado é de 24 ksi, determin
Dois perfis U laminados são soldados pelas almas e utilizados para suportar o carregamento mostrado. Sabendo que a tensão normal admissível para o aço utilizado é de 30 ksi, determine o perfil U mais
sabendo-se que uma viga de seção transversal mostrada é encurvada sobre um eixo horizontal, e que está submetida a um momento fletor de 4 k N m m , determinar a intensidade total da força que atua na