Enunciado

Um trem consiste de uma locomotiva de 50Mg e 3 vagôes de 30Mg cada, ele leva 80 segundos, após partir do repouso, para atingir uma velocidade de 40km/h. Determinar a força T de tração entre no engate entre a locomotiva e o primeiro vagão A, as rodas da locomotiva E fornecem uma força resultante de atrito F, enquanto que as rodas dos vagões giram livremente, determinar F.

Passo 1

Na imagem acima já podemos considerar como o DCL do trem como um todo, agora, vamos vazer um DCL apenas dos vagões.

Podemos ver que no engate entre o vagão A e a locomotiva age apenas a resultante de T, uma vez que as rodas dos vagões giram livremente.

Passo 2

De inicio, vamos calcular a força resultante F, por:

m * v x 1 + ∑ ∫ t 1 t 2 F x d t = m * v x 2

Sabendo que ele parte do repouso e que sua velocidade após 80s é de 40km/h, que equivale a 11,11m/s, temos:

( 50 + 3 * 30 * 10 ³ * 0 + F * 80 = ( 50 + 3 * 30 * 10 ³ * 11,11

0 + F * 80 = 140 * 10 ³ * 11,11

Com isso:

F = 140 * 10 ³ * 11,11 80 = 19444,4 N = 19,44 K N

Passo 3

De forma análoga, apenas para os vagões teremos:

m * v x 1 + ∑ ∫ t 1 t 2 F x d t = m * v x 2

90 * 10 3 * 0 + T * 80 = 90 * 10 ³ * 11,11

0 + T * 80 = 90 * 10 ³ * 11,11

Com isso, teremos que:

T = 90 * 10 ³ * 11,11 80 = 12500 N = 12,5 K N

Resposta

Após 80 segundos que parte do repouso, o trem está tendo uma tração de 12,5KN no engate entre a locomotiva e o vagão A, e tembém, sofrendo uma força trativa de atrito resultante de 19,44KN nas rodas da locomotiva.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma escavadeira de 28Mg inicialmente em repouso, e com uma tração que varia com o tempo. Determinar sua velocidade quando t=4s.
Um bloco liso de 2kg se move para a direita com uma velocidade inicial de 3m/s, quando a força F, que varia com o tempo, é aplicada. Determinar a velocidade do bloco quando t=4,5s.
Os foguetes de 1,5MG fornecem um impulso como mostrado no gráfico, determinar a velocidade máxima atingida pelos veículos sobre o trilho desprezando o atrito e a massa perdida devido ao consumo de com
Um armário de 10 kg submetido a uma força de 5(3+2t)N, descendo o plano com uma velocidade de 1,8m/s em um dado instante. Sabendo que F age sempre paralela ao plano, determinar o tempo que o armário l