Enunciado

Um bloco de 2,5 kg inicia a uma velocidade de 3m/s em um aclive liso de 45°, determinar o tempo que o bloco se moverá aclive acima até parar.

Passo 1

Podemos fazer um diagrama de corpo livre e identificar as forças que estarão agindo no bloco, e, sabendo que o aclive é liso, logo não teremos atrito, então:

Adotando o plano X’-Y’ para facilitar nossos cálculos, pelo DCL podemos ver que estarão agindo apenas as componentes da normal Nc e da força peso P.

Passo 2

Sabendo que o bloco se moverá na direção positiva de X’, temos que:

m * v x 1 ' + ∑ ∫ t 1 - t 2 F x ' d t = m * v x 2 '

Como v x ’ 2   =   0 , e aplicando os valores de m = 2,5 kg e g = 9,81m/s², temos que:

2,5 * 3 + - P * c o s 45 ° * t = 2,5 * 0

7,5 - ( 2,5 * 9,81 * c o s 45 ° ) * t = 0

t = 7,5 2,5 * 9,81 * c o s 45 ° = 0,4324 s

Resposta

O bloco subirá o aclive liso de 45° por 0,4329 segundos até para e v x ’ 2 ser igual a 0.

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