Enunciado

Três cabos são usados para sustentar um vaso de 40 kg. Determine a força desenvolvida em cada

cabo para o equilíbrio.

Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed

Passo 1

Fala aí, bora pra mais uma?!

Partiu!!

Bem, o problema quer que o sistema esteja em equilíbrio, então vamos fazer assim:

  1. Encontrar as componentes das forças em cada coordenada;
  2. Realizar o somatório de forças e igualar a zero, para o equilíbrio.

A força de tração exercida em D pode ser encontrada por:

F D = 1,5 i + 2 j + 1,5 k 1,5 2 + 2 2 + 1,5 2           →     F D = F D 0,514 i + 0,686 j + 0,514 k      

A força de tração em C:

F C = F C i      

E a força de tração em B:

F B = F B j  

E a força peso do vaso é:

P = 40 * 9,81       →     P = - 392,4 k  

Passo 2

Agora vamos ao somatório de forças em relação a z (para encontrar o valor de F D ):

∑ F z = 0   ;           F D 0,514 = 392,4             → F D = 763,42   N

Agora o somatório de forças em relaç��o a x:

∑ F x = 0   ;           F D 0,514 = F C             → F C = 392,4   N

Agora o somatório de forças em relação a y:

∑ F y = 0   ;           F D 0 , 686 = F B             → F B = 523,7   N

Resposta

Portanto:

F D = 763,42   N

F B = 523,71   N

F C = 392,4   N

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