Enunciado

Três diferentes perfis de correia de acionamento devem ser estudados. Se em todas as situações cada correia fizer contato com metade da circunferência de sua polia, determine a área de contato entre correia e polia para cada projeto.

Passo 1

Fala aí galera, vamos pra mais um problema de estática. O problema quer que a gente determine a área de contato entre correia e polia em três situações. Para isso, vamos utilizar o teorema de pappus. Para a primeira, temos:

A = π L 2 y - 1 L 1 y - 2 L 2

A = π [ 2 3 - 0.125 2 0.125 cos ⁡ 20 °

A 1 = 8,10   m 2

Passo 2

Agora é só repetirmos o processo para o segundo e para o terceiro:

A = π 2 y - 1 L 1

A = 2 π 3 × 0,08 - 0,375 2 ( 0,375 / cos ⁡ 20 ° )  

E para o terceiro:

A = 6,85   m 2

A = π y - 1 L 1

A = π 3 - 2 × 0,25 π

A = 7,01   m 2

Resposta

A 1 = 8,10   m 2

A = 6,85   m 2

A = 7,01   m 2

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